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(內有三叉戟,哲凡小心)
書上記載Dirac相當寡言,但經常語出驚人。他描述量子態的符號也是簡潔有趣。
這個東西叫做ket vector(中譯右向量,叫做貓向量算了...),
表示物理系統的狀態:
|ψ>
這則是bra vector(中譯左向量,叫做...不想說),
是把ket vector映射到複數的線性函數:
<φ|
類似向量內積把兩個向量對應到實數,bra vector和ket vector也可以作內積運算,
但是順序不可以顛倒:
<φ|ψ>
這叫做bracket。
每個ket vector都對應一個bra vector,它們的關係類似共軛複數,
兩個互相共軛的複數相乘即是絕對值平方,所以有:
<ψ|ψ> = 1
通常看到的波函數是將|ψ>這個向量拆解成x空間的各個分量,
作法是將|ψ>和x空間的單位向量作投影,也就是:
ψ(x) ≡ <x|ψ>
類似地也可以用動量來表示:
ψ(p) ≡ <p|ψ>
傅立葉轉換:
<p|ψ> = ∫<p|x><x|ψ>dx
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